基礎数学例

$(4 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 (9 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 9 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ に $9$ をかけます。

$36 + 4 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $\sqrt{7}$ の左に移動させます。

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

ステップ 2.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}$

ステップ 2.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{49}$

ステップ 2.1.5

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}$

ステップ 2.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$36 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 7$

ステップ 2.2

$36$ と $7$ をたし算します。

$43 + 4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

ステップ 2.3

$4 \sqrt{7}$ と $9 \sqrt{7}$ をたし算します。

$43 + 13 \sqrt{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$43 + 13 \sqrt{7}$

10進法形式：

$77.39476704 \dots$

基礎数学 例

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